Question

【题目】如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走到位置，测得，则塔的高是（单位：）（ ）

A. B. C. D. 10

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：设塔高为x米，根据题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，从而有BC=，在△BCD中，CD=10，∠BCD=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°，由正弦定理可求 BC，从而可求x即塔高．

详解：设塔高为x米，根据题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，

从而有BC=，AC=，

在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°

由正弦定理可得，

可得，BC=.

则x=10；

所以塔AB的高是10米；

故选：B．