Question

【题目】年北京市进行人口抽样调查，随机抽取了某区居民人，记录他们的年龄，将数据分成组：，，，…，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从该区中随机抽取一人，估计其年龄不小于的概率；

（Ⅱ）估计该区居民年龄的中位数（精确到）；

（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该区居民的平均年龄.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

（I）计算之间的频率和，由此估计出年龄不小于的概率.（II）从左往右，计算出频率之和为的位置，由此估计中中位数.（III）用各组中点值乘以频率人后相加，求得居民平均年龄的估计值.

解：（Ⅰ）设从该区中随机抽取一人，估计其年龄不小于60为事件,

所以该区中随机抽取一人，估计其年龄不小于60的概率为.

（Ⅱ）年龄在的累计频率为,

,

所以估计中位数为.

（Ⅲ）平均年龄为