题目内容
如图2-3,在平面α内有
ABCD,O为它的对角线的交点,点P在平面α外,且PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥α.
图2-3
ABCD,O为它的对角线的交点,点P在平面α外,且PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥α. 图2-3
∵四边形ABCD为平行四边形,∴OD=OB.
∵PB=PD,∴PO⊥BD.
同理,PO⊥AC.
∵AC∩BD=O,∴PO⊥α.
∵PB=PD,∴PO⊥BD.
同理,PO⊥AC.
∵AC∩BD=O,∴PO⊥α.
欲证线面垂直,先证线线垂直.
练习册系列答案
相关题目
．
平面
；
、
分别是
的中点，则
平面
．
，
，
，
．求证
．
，
，
，求证：
中，
，
分别是
，
的中点．
求证：
，
，
为三个平面，
，
．求证：
．
中，点
分别是
的中点，
为
的重心，取
三点中的一点作为点
，是否存在一点，使得三棱柱恰有2条棱和平面
平行，若存在，写出这个点；若不存在，说明理由. 
