题目内容
已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值．
（1）T＝π（2）最小值－1，最大值
【解析】(1)f(x)＝a·b
＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx
＝cos2x＋sin2x＝
＝
sin
.
∴f(x)的最小正周期T＝π.
(2)∵0≤x≤
，∴
≤2x＋
≤
，
∴当2x＋
＝
，即x＝
时，f(x)有最大值；当2x＋
＝
，即x＝
时，f(x)有最小值－1.
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