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两个正方形
ABCD
和
ABEF
所在的平面互相垂直,求异面直线
AC
和
BF
所成角的大小.
试题答案
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作
BP
∥
AC
交
DC
延长线于
P
,则∠
FBP
(或补角)就是异面直线
BF
和
AC
所成的角,设正方形边长为
a
,
在△
BPF
中,由余弦定理得
,异面直线
AC
和
BF
成60°角.
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如图BCDE是一个正方形,AB⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面共有( )
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
如图所示,在三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,M、N分别是BC和A
1
B
1
的中点.
求证:MN∥平面AA
1
C
1
.
如图,已知
正方形
,
于
,
于
.
平面
交
于
,(1)求证:
; (2)求证:
面
.
如图02,在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
P
、
Q
、
R
分别是棱
AA
1
、
BB
1
、
BC
上的点,
PQ
∥
AB
,
C
1
Q
⊥
PR
,求证:∠
D
1
QR
=90°.
对于平面
和共面的直线
m、n
,下列命题中真命题是 ( )
A.若
m
⊥
,
m
⊥
n
,则
n
∥
B.若
m
∥
,
n
∥
,则
m
∥
n
C.若
m
,
n
∥
,则
m
∥
n
D.若
m
、
n
与
所成的角相等,则
n
∥
m
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E在棱CD上.
(1)求证:EB
1
⊥AD
1
;
(2)若E是CD中点,求EB
1
与平面AD
1
E所成的角;
(3)设M在BB
1
上,且
BM
M
B
1
=
2
3
,是否存在点E,使平面AD
1
E⊥平面AME,若存在,指出点E的位置,若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=
2
3
,E为PC的中点.
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小;
(2)求C点到平面PBD的距离.
在正方体
中,若
是
的中点,则直线
垂直于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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