题目内容
如图02，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分别是棱AA1、BB1、BC上的点，PQ∥AB，C1Q⊥PR，求证：∠D1QR=90°．
∵PQ∥AB，AB⊥平面BC1，
∴PQ⊥平面BC1，QR是PR在平面BC1的射影．
根据三垂线定理的逆定理，由C1Q⊥PR得C1Q⊥QR．
又因D1C1⊥平面BC1，则C1Q是D1Q在平面B1C的射影，根据三垂线定理，由C1Q⊥QR得QR⊥D1Q．
∴∠D1QR=90°
∴PQ⊥平面BC1，QR是PR在平面BC1的射影．
根据三垂线定理的逆定理，由C1Q⊥PR得C1Q⊥QR．
又因D1C1⊥平面BC1，则C1Q是D1Q在平面B1C的射影，根据三垂线定理，由C1Q⊥QR得QR⊥D1Q．
∴∠D1QR=90°
练习册系列答案
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平面
，
、
是夹在两条平行平面间的两条线段，
、
在
内，
、
在
、
分别在
．求证：
．
平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
中，
，
，且
分别为
的中点．
；
上是否存在一点
，使得
∥平面
？证明
你的结论．
