题目内容

已知a＞0且a≠1，函数y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）
y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)=（
a
）lg（2-ax）+lg（2+ax）=（
a
）lg(4-a2x2)，
∵4-a2x2在[0，1]上单调递减，
∴lg（4-a2x2）在[0，1]上递减，
要使函数y=(
a
)lg(2-ax)•(
a
)lg(2+ax)在[0，1]上递减，
须有
a
＞1，且2-ax＞0在[0，1]上恒成立，
∴
a
＞1
2-a＞0
，
解得1＜a＜2，
∴a的取值范围是（1，2），
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2+2ax+2
（1）当a=-2时，写出函数f（x）的单调区间．
（2）求实数a的取值范围，是函数f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数．
（3）若x∈[-5，5]，求函数f（x）的最小值h（a）．
已知函数f(x)=
x+
1
x
，x∈[-2，-1)
-2，x∈[-1，
1
2
)
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]

（1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；
（2）求f（x）的值域
（3）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（　　）
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x
已知函数f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]
已知函数f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，设G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（-1，0）上为增函数，则实数λ=______．
已知函数f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x2+bx+6(a，b为常数，a＞1)，且f（lglog81000）=8，则f（lglg2）的值是______．
奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= (    )
A．－2B．－1C．0D．1
已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为________.

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