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(本题满分12分)
已知椭圆的标准方程为
,过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点,求双曲线的标准方程.
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.(本题14分) 设直线
(其中
,
为整数)与椭圆
交于不同两点
,
,与双曲线
交于不同两点
,
,问是否存在直线
,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
设
分别是椭圆
的左右焦点.
(1)若M是该椭圆上的一个动点,求
的最大值和最小值;
(2)设过定点(0,2)的直线
与椭圆交于不同的两点A、B,且
为钝角,(其中O为坐标原点),求直线
的余斜率
的取值范围。
(本小题满分
分)
已知椭圆
的中心在坐标原点
,两个焦点分别为
、
,一个顶点为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)对于
轴上的点
,椭圆
上存在点
,使得
,求
的取值范围.
椭圆
+
=1上一点P到左焦点的距离为
,则P到右准线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
对任意的实数k,直线y=kx+1与椭圆
恒有两个交点,则
的取值范围____
若椭圆
的离心率为
,则
=" " .
已知F1,F2为椭圆
的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若
, 则 |AB|=" "
关 闭
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