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椭圆
+
=1上一点P到左焦点的距离为
,则P到右准线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
本题考查椭圆的定义.
由椭圆方程
知:
设椭圆的左焦点,右焦点分别为
椭圆上点
到右准线的距离为
则
所以
故选C
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(15分)如图,设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
;以
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
,
是抛物线
上一动点,且M在
与
之间运动.
(1)当
时,求椭圆
的方程;
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,求
面积的最大值.
椭圆
G
:
的两个焦点
、
,
M
是椭圆上一点,且满足
.
(1)求离心率
的取值范围;
(2)当离心率
取得最小值时,点
到椭圆上的点的最远距离为
;
①求此时椭圆
G
的方程;
②设斜率为
(
)的直线
与椭圆G相交于不同的两点
A
、
B
,
Q
为
AB
的中点,问:
A
、
B
两点能否关于过点
、
Q
的直线对称?若能,求出
的取值范围;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知椭圆:
.
(Ⅰ)若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
,求椭圆的方程;
(本小题满分12分)
已知菱形
的顶点
在椭圆
上,对角线
所在直线的斜率为1.
(1)当直线
过点
时,求直线
的方程;
(2)当
时,求菱形
面积的最大值.
设椭圆
,右焦点F(c,0),方程
的两个根分别为x
1
,x
2
,则点P(x
1
,x
2
)在 ( )
A.圆
上
B.圆
内
C.圆
外
D.以上三种情况都有可能
椭圆
的离心率
e
是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为 ▲
(本题满分12分)
已知椭圆的标准方程为
,过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点,求双曲线的标准方程.
关 闭
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