题目内容
（本小题满分
分）已知椭圆
的中心在坐标原点
，两个焦点分别为
、
，一个顶点为
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）对于
轴上的点
，椭圆上存在点
，使得
，求
的取值范围.(1)
(2)
解：（1）由题意可得，
，
，∴
． ………………………………2分∴所求的椭圆的标准方程为：
． ………………………………4分（2）设
，则
． ① ………………………………5分 且
，
， ………………………………6分由
可得
，即∴
． ② ………………………………7分 由①、②消去
整理得
． ………………………………9分 ∵
，∴
． ………………………………11分∵
，
∴ 
． ………………………………13分∴
的取值范围为
. ………………………………14分
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·
＝0，
（
）
，抛物线方程为
．过抛物线的焦点作
轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为
，抛物线在点
． 
为椭圆上的动点，由
轴作垂线
，垂足为
，且直线
满足
，求点
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，求 
面积的最大值．
，右焦点F（c,0），方程
的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在 （ ）
上
中，以点M（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为 ▲ 
的图象在点
处的切线恰好与
垂直，则（Ⅰ）
的值分别为 1，3 ；（Ⅱ）若
在
上单调递增，则m的取值范
上一点
到两焦点
的距离之和为
，则
. 
，过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．