Question

【题目】已知全集为R，集合A={x|（ ）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩（RB）=（ ）
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x＜2或x＞4}
D.{x|0＜x≤2或x≥4}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵ ≤1= ，
∴x≥0，
∴A={x|x≥0}；
又x2﹣6x+8≤0（x﹣2）（x﹣4）≤0，
∴2≤x≤4．
∴B={x|2≤x≤4}，
∴RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩RB={x|0≤x＜2或x＞4}，
故选C．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．