Question

【题目】某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：

x	2	8	9	11	5
y	12	8	8	7	10

（1）求y关于x的回归方程 ；
（2）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额． （附：回归方程 中， = = ， = ﹣ ．）

Answer 1

【答案】
（1）解：根据表中数据，计算 = ×（2+8+9+11+5）=7，

= ×（12+8+8+7+10）=9，

= = =﹣0.56，

= ﹣ =9﹣（﹣0.56）×7=12.92，

∴y关于x的回归方程为 =﹣0.56x+12.92；

（2）解：根据回归方程的斜率为﹣0.56，判定y与x之间是负相关；

当x=6时， =﹣0.56×6+12.92=9.56，

即1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额9.56千元．

【解析】（1）根据表中数据计算 、 ，求出回归系数，写出回归方程；（2）根据回归方程的斜率为负判定y与x之间是负相关，计算x=6时 的值即可．