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已知函数
是R上的可导函数,且
,则函数
的解析式可以为
.
(只须写出一个符合题意的函数解析式即可);
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(本小题满分14分)
已知函数
,
,它们的定义域都是
,其中
,
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,对任意
,求证:
(Ⅲ)令
,问是否存在实数
使得
的最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
已知
,函数
在
处取得极值,曲线
过原点
和点
.若曲线
在点
处的切线
与直线
的夹角为
,且直线
的倾斜角
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;(Ⅲ)若
、
,求证:
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(2)当
时,试求方程
根的个数.
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当
的单调区间;
(2)若
上的最小值为1,求实数
a
的取值范围;(其中
e
为自然对数的底数)
(3)若
上恒成立,求实数
a
的取值范围。
已知函数
且
是
的两个极值点,
,
(1)求
的取值范围;
(2)若
,对
恒成立。求实数
的取值范围;
设函数
(
),则导数值
的取值范围是 _________.
若函数
,则
等于( )
(A)
(B)
(C)
(
D
)
二次函数
与
在它们的一个交点处的切线互相垂直,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
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