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已知函数
且
是
的两个极值点,
,
(1)求
的取值范围;
(2)若
,对
恒成立。求实数
的取值范围;
试题答案
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(1)
;
(2)
(1)
,由题知:
;
(2)由(1)知:
,
∴
对
恒成立,所以:
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(本小题满分13分)
已知函数
,
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)当
,且
时,证明:
.
1)设函数
,求
的最小值;
(2)设正数
满足
,
求证
设定义在R的函数
,
R. 当
时,
取得极大值
,且函数
的图象关于点
对称.
(I)求函数
的表达式;
(II)判断函数
的图象上是否存在两点,使得以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标在区间
上,并说明理由;
(III)设
,
(
),求证:
.
设
(I)已知
上单调性一致,求a的取值范围;
(II)设
,证明不等式
已知函数
,常数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)讨论函数
的奇偶性,并说明理由.
(3)(理做文不做)若
在
是增函数,求实数
的范围
已知函数
.
(Ⅰ)若
在
上是减函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)函数
是否既有极大值又有极小值?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(12分)已知函数
(1)求函数的单调区间;(2)
为何值时,方程
有三个不同的实根.
已知函数
是R上的可导函数,且
,则函数
的解析式可以为
.
(只须写出一个符合题意的函数解析式即可);
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