题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当的单调区间;
(2)若上的最小值为1,求实数a的取值范围;(其中e为自然对数的底数)
(3)若上恒成立,求实数a的取值范围。
已知函数
(1)当的单调区间;
(2)若上的最小值为1,求实数a的取值范围;(其中e为自然对数的底数)
(3)若上恒成立,求实数a的取值范围。
(1)(2)(3)
(1) …………2分
………………3分
上单调递增 …………4分
(2)
满足题意 ………………5分
(舍去) ………………6分
当,由(1)知上单调递减,
在上单调递增,
故(舍去) …………7分
综上所述, ………………8分
(3)
上恒成立………9分
………………10分
所以 ………………12分
………………3分
上单调递增 …………4分
(2)
满足题意 ………………5分
(舍去) ………………6分
当,由(1)知上单调递减,
在上单调递增,
故(舍去) …………7分
综上所述, ………………8分
(3)
上恒成立………9分
………………10分
所以 ………………12分
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