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设不等式
的解集为M,求当x∈M时函数
的最大、最小值.
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最小值为
,最大值为8.
试题分析:将
看成一个整体,由不等式
得出
,从而得到集合
;将
化简得到一个关于
的二次函数,问题转化成二次函数在某个区间上的最值问题.
试题解析:由
得
, 2分
解得:
, 4分
所以
, 5分
所以
. 6分
=
, 8分
令
,则
. 9分
所以
在
上单调递减, 10分
所以当
时取最小值为
,当
取,. 13分
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已知二次函数
的图像顶点为
,且图像在
轴截得的线段长为6.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
在区间
上单调,求
的范围.
已知函数
(1)若
在[-3,2]上具有单调性,求实数
的取值范围。
(2)若
的
有最小值为-12,求实数
的值;
已知函数
.
(Ⅰ)若
求
的值域;
(Ⅱ)若存在实数
,当
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
,
(1)当
时,解不等式
(2)若函数
有最大值
,求实数
的值.
已知函数
和
.其中
.
(1)若函数
与
的图像的一个公共点恰好在
轴上,求
的值;
(2)若
和
是方程
的两根,且满足
,证明:当
时,
.
若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象与x轴交点的个数为
.
设
,函数
有最大值,则不等式
的解集为
设函数
在区间[0,2]上有两个零点,则实数
的取值范围是________ .
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