题目内容
已知二次函数的图像顶点为,且图像在轴截得的线段长为6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若在区间上单调,求的范围.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若在区间上单调,求的范围.
(Ⅰ);(Ⅱ)。
试题分析:(Ⅰ)由题意可设函数的顶点式为,结合图像在轴截得的线段长为6可知,点即为函数图像与轴的交点,将点代入可求得的解析式;(Ⅱ)函数在上单调,可能有递增和单调递减两种情况,若在上单调增,则左端点;若在上单调减,则右端点.
试题解析:(Ⅰ)由题意,过点,
5分
7分
(Ⅱ)①在区间上单调增,则 10分
②在区间上单调减,则,即 13分
综上:时,在区间上是单调的. 14分
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