题目内容
【题目】某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单位 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）按照上述数据，求四归直线方程
，其中
，
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）
【答案】（1）
；（2）单价定为10元时，商场可获得最大利润.
【解析】
（1）计算平均数，利用
，
即可求得回归直线方程；
（2）设工厂获得的利润为
元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大.
（1）由于
,
.
所以
，
从而回归直线方程为
.
（2）设商场获得的利润为元，依题意得
.
当且仅当
时，取得最大值．
故当单价定为10元时，商场可获得最大利润．
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