题目内容

【题目】设实数x，y满足 ，则μ= 的取值范围是 ．

【答案】[ ，2]
【解析】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图所示的△ABC及其内部的区域 其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
设P（x，y）为区域内的动点，可得μ= 表示直线OP的斜率，
其中P（x，y）在区域内运动，O是坐标原点．
运动点P，可得当P与A点重合时，μ=2达到最大值；
当P与C点重合时，μ= 达到最小值．
综上所述，μ= 的取值范围是[ ，2]
故答案为：[ ，2]

根据不等式组画出可行域，得到如图所示的△ABC及其内部的区域．设P（x，y）为区域内一点，根据斜率计算公式可得μ= 表示直线OP的斜率，运动点P得到PQ斜率的最大、最小值，即可得到μ= 的取值范围．

练习册系列答案
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