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若抛物线的焦点坐标为
,则抛物线的标准方程是 .
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(本小题满分13分)
已知定点
,
,动点A满足|AE|=4,线段AF的垂直平分线交AE于点M。
(1)求点M的轨迹C
1
的方程;
(2)抛物线C
2
:
与C
1
在第一象限交于点P,直线PF交抛物线于另一个点Q,求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。
本题满分16分)
如图,抛物线
轴交于O,A两点,交直线
于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C。
(I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上;
(II)求证:圆C经过除原点外的一个定点;
(III)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?
(本小题满分14分)
如图,设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
;以
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
,
是抛物线
上一动点,且M在
与
之间运动.
(1)当
时,求椭圆
的方程,
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,
求
面积的最大值.
(本小题共13分)
圆心在抛物线
(
)上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是_
已知抛物线
的准线与圆
相切,则
的值为
.
抛物线
的焦点坐标是
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是抛物线y
2
=2px(p>0)
上的两点,并且满足OA⊥OB.
则y
1
y
2
等于( )
A – 4p
2
B 4p
2
C – 2p
2
D 2p
2
关 闭
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