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若
为抛物线
上的动弦,且
,则
中点
到
轴的最近距离为_________
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(本小题共12分)
已
知抛物线C:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线
与抛物线C交于两点
,
,且
(
,且
为常数).过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D,连结AD、BD得到
.
(1)求证:
;
(2)求证:
的面积为定值.
设椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知以向量
v
=
(1,
)为方向向量的直线
l
过点(0,
),抛物线
C
:
(
p
>0)的顶点关于直线
l
的对称点在该抛物的准线上.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)设
A
、
B
是抛物线
C
上两个动点,过
A
作平行于
x
轴的直线
m
交直线
OB
于点
N
,若
(
O
为原点,
A
、
B
异于原点),试求点
N
的轨迹方程.
圆心在抛物线
(
)上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是_
以抛物线
上的一点
为圆心作圆,若该圆经过抛物线
的顶点和焦点, 那么该圆的方程为
.
抛物线
焦点为F,准线为
l
,经过F的直线与抛物线交于A、B两点,交准线于C点,点A在x轴上方,AK⊥
l
,垂足为K,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则△AKF的面积是 ( )
A.4 B.
C.
D.8
抛物线
的焦点到准线的距离为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
抛物线
的焦点坐标是
关 闭
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