题目内容
(本题满分12分)
已知函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若
,试求函数在此区间上的最大值与最小值.
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220209438873.png)
(1)求函数的单调区间;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220209454524.png)
(1)增区间
减区间
(2)
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。
第一问中利用求导,令导数为零,再求f’(x)>0.得到单调增区间,
令f’(x)<0.得到单调减区间,
第二问中,利用第一问中的结论,可以判定函数在给定的区间
上,先增再减再增,利用极值和端点值函数值的大小比较可得最值。
解:(1)增区间
减区间
(2)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232202095161288.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220209469742.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220209501483.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232202095161288.png)
第一问中利用求导,令导数为零,再求f’(x)>0.得到单调增区间,
令f’(x)<0.得到单调减区间,
第二问中,利用第一问中的结论,可以判定函数在给定的区间
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220209454524.png)
解:(1)增区间
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220209469742.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220209501483.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232202095161288.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目