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若函数
有极值,则导函数
的图象不可能是 ( )
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D
解:因为函数
在定义域
上恰有三个单调区间,说明导数为零有两个不同的实数根,因
,选A
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(12分)已知
是函数
的一个极值点。
(1)求
; (2)求函数
的单调区间;
(3)若直线
与函数
的图象有3个交点,求
的取值范围。
函数
.
(Ⅰ) 当
时,求证:
;(4分)
(Ⅱ) 在区间
上
恒成立,求实数
的范围。(4分)
(Ⅲ) 当
时,求证:
)
.(4分)
(本小题满分9分)
设函数
(1)设
,
,证明:
在区间
内存在唯一的零点;
(2)设
,若对任意
,有
,求
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设
是
在
内的零点,判断数列
的增减性。
设
.
(Ⅰ)判断函数
在
的单调性并证明;
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值。
(本题满分12分)
已知函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若
,试求函数在此区间上的最大值与最小值.
已知函数
.(
)
(1)若
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若在区间
上,函数
的图象恒在曲线
下方,求
的取值范围.
曲线
的单调增区间是( )
A.
;
B.
;
C.
及
;
D.
及
;
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