题目内容
已知
在
处的切线与
轴平行，若
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围是 。
在处的切线与轴平行，若的图象经过四个象限，则实数的取值范围是 。（
，
）
，）因为求导函数可得f′（x）=ax2+ax-b
因为函数在x=1处的切线与x轴平行，
∴f′（1）=0∴2a-b=0∴b=2a∴f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1），令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反∴函数在-2与1处取极值∵图象经过四个象限∴f（-2）•f（1）＜0，得到参数a的范围是（，）
因为函数
在x=1处的切线与x轴平行，∴f′（1）=0∴2a-b=0∴b=2a∴f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1），令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反∴函数在-2与1处取极值∵图象经过四个象限∴f（-2）•f（1）＜0，得到参数a的范围是（
，）
练习册系列答案
相关题目
有两个极值点
，且直线
与曲线
相切于
点.
和
为整数时，求过
.
与直线
垂直的切线方程；
使曲线
在
点处的切线斜率为
,且
,求实数
的取值范围.
的值；
过原点的切线与函数
的图像有两个交点，试求b的取值范围.
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为
,令
，则
的值为 
时，有极值10，则
的值为 
在点A(2,10)处的切线的斜率是
则
的单调减区间为（ ）
在x=1处的切线方程为 （ ）
