题目内容
如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.
(1) 求证：FG丄平面BEF；
(2) 求二面角A-BF-E的大小；
(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
(1) 求证：FG丄平面BEF；
(2) 求二面角A-BF-E的大小；
(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
（1）略 （2）
（3）
．
（3）．(I)易证：FG
,再证FG
即可.
（2）本小题易用向量法求解，建立空间直角坐标系后再分别求出平面ABF和平面BFE的法向量，根据法向量的夹角与二面角相等或互补来求二面角.
（3）不规则的几何体求其体积要通过割补法求其体积.本小题可以连结BD、BG将多面体ADG－BFE分割成一个四棱锥B－EFDG和一个三棱锥D－ABG，则多面体的体积= VB－EFDG + VD－ABG．
,再证FG即可.（2）本小题易用向量法求解，建立空间直角坐标系后再分别求出平面ABF和平面BFE的法向量，根据法向量的夹角与二面角相等或互补来求二面角.
（3）不规则的几何体求其体积要通过割补法求其体积.本小题可以连结BD、BG将多面体ADG－BFE分割成一个四棱锥B－EFDG和一个三棱锥D－ABG，则多面体的体积= VB－EFDG + VD－ABG．
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
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的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。
为
的中点，求证：
平面
值。
,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形
与平面
，在平面
，使
中,
分别是
的中点，且
.
平面
；
平面
.
，球内接圆锥的高为
，体积为
，
表示
；
AB1，BN=
BC，E、F分别为CD、PB的中点。