题目内容

(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,函数,
(其中均为常数,且),当时,函数取得极小值.
均在函数的图像上(其中的导函数).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)因为
所以.

,或.
由此可得下表

 
 
   




    +
    0
    -
    0
    +

  增
  极大值
  减
 极小值
 增
因为,所以处取得唯一的极小值,可得.         ……6分
(Ⅱ)由题意知函数,
因为均在函数的图像上,
所以  .
由于,所以,得,                                  ……8分即                                            ①

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