题目内容
（本题满分12分）已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称；
证明：当
时，
（3）如果
且
，证明
（Ⅰ）
在区间
内是增函数，在区间
内是减函数．
函数在处取得极大值
．且
．
（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析。
解析
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（本题满分12分）已知函数，．
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；
证明：当时，
（3）如果且，证明
（Ⅰ）在区间内是增函数，在区间内是减函数．
函数在处取得极大值．且．
（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析。
解析
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是
的极值点，求
上的最大值
的取值范围.
是定义在
上的奇函数，函数
与
轴对称，且当
时，
．
上任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
，且函数
在
和
处都取得极值。
的值；
，
恒成立，求实数
的取值范围。
，
，
的最值；
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合。
．
的极大值；
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
、
、
、
，恒有
．
.
，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得 
，求
的取值范围.