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已知向量
、
满足
，
，且
（
），则
.
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试题分析：当
，则
，于是
，因为
，所以
，
又因为
，所以
.
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定义两个平面向量的一种运算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，则对于两个平面向量
a
，
b
，下列结论错误的是（ ）
A．
a
?
b
=
b
?
a
B．λ（
a
?
b
）=（
λ
a
）?
b
C．（
a
?
b
）
2
+（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|
2
D．若
a
=（x
1
，y
1
），
b
=（x
2
，y
2
），则
a
?
b
=|x
1
y
2
-x
2
y
1
|
）已知向量
满足
,且
,令
.
（1）求
（用
表示）；
（2）当
时,
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。
如图在平行四边形
中，已知
，
，则
的值是
.
在四边形ABCD中，
＝
＝(1,1)，
·
＋
·
＝
·
，则四边形ABCD的面积为________．
如图，
＝(6,1)，
＝(x，y)，
＝(－2，－3)，若
∥
且
⊥
，则四边形ABCD的面积S为( )
A．16
B．
C．
D．
若四边形ABCD满足
＋
＝0，(
－
)·
＝0，则该四边形一定是( )
A．直角梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
（2011•山东）设A
1
，A
2
，A
3
，A
4
是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
（λ∈R），
（μ∈R），且
，则称A
3
，A
4
调和分割A
1
，A
2
，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
A．C可能是线段AB的中点
B．D可能是线段AB的中点
C．C，D可能同时在线段AB上
D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上
设向量
互相垂直，则
关 闭
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、
满足
，
，且
（
），则
.、满足，，且（），则 .
，则
，于是
，因为，所以
，，所以
.
，则，于是，因为，所以，，所以.、满足，，且（），则 .，则，于是，因为，所以，，所以.
满足
,且
,令
.
（用
表示）；
时,
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。
中，已知
，
，则
的值是 .
＝
＝(1,1)，
·
＋
·
＝
·
，则四边形ABCD的面积为________．
＝(6,1)，
＝(x，y)，
＝(－2，－3)，若
且
⊥
，则四边形ABCD的面积S为( )
＋
＝0，(
)·
＝0，则该四边形一定是( )
（λ∈R），
（μ∈R），且
，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
互相垂直，则