题目内容
已知过点P（2，1）有且只有一条直线与圆C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切，则实数a= ．
考点：圆的切线方程,圆的一般方程
专题：计算题,直线与圆
分析：求出圆的圆心和半径，注意半径等于0，由题意可得，P在圆上，代入圆的方程，解得注意取舍，即可．
解答：
解：圆C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0的圆心C（-a，-
），
半径r=
，由r＞0，解得，-2＜a＜
．
由题意可得，P在圆上，即有4+1+4a+a+2a2+a-1=0，
解得，a=-1或-2．
由于-2＜a＜
，则a=-1．
故答案为：-1．
| a |
| 2 |
半径r=
1-a-
|
| 2 |
| 3 |
由题意可得，P在圆上，即有4+1+4a+a+2a2+a-1=0，
解得，a=-1或-2．
由于-2＜a＜
| 2 |
| 3 |
故答案为：-1．
点评：本题考查圆的方程和运用，考查直线和圆相切的条件，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC不是直角三角形，三个角∠A、∠B、∠C对应的边分别是a、b、c，记ωA=
•
，ωB=
•
，ωC=
•
，下列结论中，错误的是（ ）
| AB |
| AC |
| BC |
| BA |
| CA |
| CB |
| A、ωA+ωB=c2 |
| B、ωAωBωC=-（abc）2 |
| C、若ωA=ωB=ωC，则△ABC为等边三角形 |
| D、ωAtanA=ωBtanB=ωCtanC |
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，高为1，M为线段AB的中点，则三棱锥C-MC1D1的体积为（ ）