题目内容
已知△ABC不是直角三角形，三个角∠A、∠B、∠C对应的边分别是a、b、c，记ωA=
•
，ωB=
•
，ωC=
•
，下列结论中，错误的是（ ）
| AB |
| AC |
| BC |
| BA |
| CA |
| CB |
| A、ωA+ωB=c2 |
| B、ωAωBωC=-（abc）2 |
| C、若ωA=ωB=ωC，则△ABC为等边三角形 |
| D、ωAtanA=ωBtanB=ωCtanC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义，以及余弦定理和面积公式的运用，化简整理，对选项一一加以判断，即可得到A，C，D均对，B错．
解答：
解：ωA=
•
=bccosA=
，
ωB=
•
=accosB=
，
ωC=
•
=bacosC=
．
对于A．ωA+ωB=
+
=c2，则A对；
对于B．ωAωBωC≠-（abc）2，则B错；
对于C．若ωA=ωB=ωC，则a=b=c，即有△ABC为等边三角形，则C对；
对于D．ωAtanA=bcsinA=2S，ωBtanB=acsinB=2S，ωCtanC=absinC=2S，
S为三角形的面积，则D对．
故选B．
| AB |
| AC |
| b2+c2-a2 |
| 2 |
ωB=
| BC |
| BA |
| a2+c2-b2 |
| 2 |
ωC=
| CA |
| CB |
| a2+b2-c2 |
| 2 |
对于A．ωA+ωB=
| b2+c2-a2 |
| 2 |
| a2+c2-b2 |
| 2 |
对于B．ωAωBωC≠-（abc）2，则B错；
对于C．若ωA=ωB=ωC，则a=b=c，即有△ABC为等边三角形，则C对；
对于D．ωAtanA=bcsinA=2S，ωBtanB=acsinB=2S，ωCtanC=absinC=2S，
S为三角形的面积，则D对．
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义，考查余弦定理和面积公式的运用，考查运算、化简整理能力，属于基础题．
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如图，在四棱锥V-ABCD中，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为已知函数f（x）=
g（x）=
，则函数f[g（x）]的所有零点之和是（ ）
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A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-1+
| ||||
D、1+
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△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直与平面ABC，设EA=AB=2α，DC=a，且F为BE的中点，如图：