Question

11．若f（x）的定义域为[-3，1]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为（　　）

• A． [-3，3]
• B． [-1，1]
• C． [-3，1]
• D． [-1，3]

Answer 1

分析 由f（x）的定义域求出f（-x）的定义域，取交集得答案．

解答 解：∵f（x）的定义域为[-3，1]，
∴由-3≤-x≤1，得-1≤x≤3．
即函数f（-x）的定义域为[-1，3]．
取交集可得函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为[-1，1]．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．