Question

15．函数y=$\frac{\sqrt{x+3}}{4-{x}^{2}}$的定义域为（　　）

• A． [-3，-2）∪（-2，2）
• B． [-3，-2）∪（2，+∞）
• C． [-3，-2）∪（-2，2）
• D． [-3，-2）∪（-2，2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 使得原函数有意义时，x需满足：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{4-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$，从而解该不等式组即可得出原函数的定义域．

解答 解：要使原函数有意义，则：
$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{4-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$；
解得x≥-3，且x≠±2；
∴原函数的定义域为[-3，-2）∪（-2，2）∪（2，+∞）．
故选D．

点评 考查函数定义域的概念及求法，清楚被开方数大于等于0，分母不为0，能将集合{x|x≥-3，且x≠±2}正确的用区间表示．