题目内容
【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝
，求a＋c的取值范围．
【答案】见解析
【解析】(1)∵m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n，
∴(2a＋c)cos B＋bcos C＝0，
∴cos B(2sin A＋sin C)＋sin Bcos C＝0，
∴2cos Bsin A＋cos Bsin C＋sin Bcos C＝0，
即2cos Bsin A＝－sin(B＋C)＝－sin A，
∴cos B＝－
.
∵0°<B<180°，
∴B＝120°.
(2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos 120°＝a2＋c2＋ac＝(a＋c)2－ac≥(a＋c)2－
2＝
(a＋c)2，当且仅当a＝c时取等号，
∴(a＋c)2≤4，∴a＋c≤2，
又a＋c>b＝
，∴a＋c∈(，2]．
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【题目】（本题满分12分）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程
；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。
参考公式:回归方程为
其中
， 
