函数f(x)＝2x+x3-2在区间(0.1)内的零点个数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f(x)＝2^x＋x³－2在区间(0，1)内的零点个数是________．

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因为函数f(x)＝2^x＋x³－2的导数为f′(x)＝2^xln2＋3x²≥0，所以函数f(x)单调递增，f(0)＝1－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，所以根据根的存在定理可知在区间(0，1)内函数的零点个数为1个．

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.
（1）若函数

上单调递增，求实数

的取值范围；
（2）求函数

的极值点.
（3）设

的极小值点，

已知a∈R，函数f(x)＝4x³－2ax＋a.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.

设函数f(x)＝x＋ax²＋bln x，曲线y＝f(x)在点P(1,0)处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)≤2x－2.

的单调递增区间是_____________.

若函数f(x)＝

ax²＋(a－1)x＋1在区间(1，4)上是减函数，在区间(6，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．

设函数f(x)＝(x²＋ax＋b)e^x(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；
(2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．
①试用a表示b；
②设a＞0，函数g(x)＝(a²＋14)e^x^＋4.若?ξ₁、ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)－g(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范围．

已知f(x)＝x³－6x²＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：
①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；
④f(0)f(3)＜0.
其中正确结论的序号是(　　)

A．①③	B．①④
C．②③	D．②④

函数f(x)＝x³－15x²－33x＋6的单调减区间为________．