题目内容
6．四位同学参加跳高、跳远、铅球、篮球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的情况共720种．（结果用数字作答）．分析 跳高、跳远、铅球、篮球4个项目选两个有C42=6种组合，先从四位同学选2位，再从6种组合选择一个则满足有且仅有两人选择的项目完全相同，剩下2的两位同学从从5个组合中选择2个，根据分步计数原理，问题得以解决．
解答 解：跳高、跳远、铅球、篮球4个项目选两个有C42=6种组合，
先从四位同学选2位，再从6种组合选择一个，剩下2的两位同学从从5个组合中选择2个，故有C42C61A52=720种．
故答案为：720．
点评 本题考查了分步计数原理，关键是如何分步，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，过点N（0，1）和M（m，-1）（m≠0）的动直线l与抛物线C：x2=2py交于P、Q两点（点P在M、N之间），O为坐标原点．
17．直线y=m分别与曲线y=2x+3，y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ | C． | 2 | D． | 3 |