题目内容

11．解不等式：-x2+8x-2＞0．

分析 -x2+8x-2＞0化为x2-8x+2＜0．由x2-8x+2=0，解得x=$4±\sqrt{14}$．即可得出．

解答 解：-x2+8x-2＞0化为x2-8x+2＜0．
由x2-8x+2=0，解得x=$4±\sqrt{14}$．
∴$[x-（4+\sqrt{14}）]$$[x-（4-\sqrt{14}）]$＜0，
∴$4-\sqrt{14}$＜x＜$4+\sqrt{14}$．
∴不等式：-x2+8x-2＞0的解集为$（4-\sqrt{14}，4+\sqrt{14}）$．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线x=t（t∈R，t≠2）上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小时，求点T的坐标．
2．已知△ABC中，AB=AC=4，O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），且x+2y=1，则△ABC面积的最大值为4$\sqrt{3}$．
19．下列说法中，正确的个数是（　　）
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③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；
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A．0B．1C．2D．3
6．四位同学参加跳高、跳远、铅球、篮球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的情况共720种．（结果用数字作答）．
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A．27B．26C．9D．8
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1．满足A∪B={0，2}的集合A与B的组数为（　　）
A．2B．5C．7D．9

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