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如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图(或称正视图)为
试题答案
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B
试题分析:由直观图可知正视图为正方形,点M投影到了中点处,A投影到了D,B投影到了C,
的投影是正方形对角线
点评:三视图中经常考的题型是已知三视图,求直观图的面积体积等
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(本小题满分12分)
正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长是
,侧棱长是3,点E、F分别在BB
1
、DD
1
上,且AE⊥A
1
B,AF⊥A
1
D.
(1)求证:A
1
C⊥面AEF;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值.
如右图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为
cm
2
.
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为
.
如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E,F,且
,则下列结论中错误的是 ( )
A.
B.
C.三棱锥
的体积为定值
D.
已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
.
三棱锥
中,底面
是边长为2的正三角形,
⊥底面
,且
,则此三棱锥外接球的半径为( )
A.
B.
C.
D.
如图,E、F分别是正方形
的边
的中点,沿SE、SF、EF将它折成一个几何体,使
重合,记作D,给出下列位置关系:①SD
面EFD ; ②SE
面EFD;③DF
SE;④EF
面SE其中成立的有( )
A.①与②
B.①与③
C.②与③
D.③与④
正三棱柱
的各棱长都是2,E,F分别是
的中点,则EF的长是( )
A.2
B.
C.
D.
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