Question

如右图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为 cm²．

Answer 1

试题分析：由三视图知：原几何体是三棱锥，有一侧棱垂直底面。把三棱锥补成长方体，长方体的长宽高分别为4、2、3，外接球的直径就是长方体的体对角线。所以外接球的半径为，所以三棱锥的外接球的表面积为 cm²．
点评：本题是基础题，主要考查几何体的三视图。准确还原几何体的形状是解题的关键，同时还考查了学生的空间想象能力和基本的运算能力．正方体、长方体的外接球的半径是体对角线的一半。