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如图,已知PA、PB是圆O的切线,A、B分别为切点,C为圆O上不与A、B重合的另一点,若∠ACB = 120°,则∠APB =
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120度
解:解:连接OA,OB,根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理得:∠AOB=180°-120°=60°,
则利用圆周角定理,可得∠APB =120度
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如图,在
中,
为
边上的中线,
为
上任意一点,
交
于点
.求证:
.
(本题满分10分)如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.
(1)求证:△DFE∽△EFA;
(2)如果EF=1,求FG的长.
一个圆的两弦相交,一条弦被分为12
和18
两段,另一弦被分为
,则另一弦的
长为( )
A.
B.
C.
D.
从圆O外一点P作圆O的割线PAB和PCD,AB是圆O的直径,若
,则
( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
如图,
的顶点A、B为定点,P为动点,其内切圆O
1
与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F,且
•
(I) 建立适当的平面直角坐标系,求动点p的轨迹w的方程;
(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为
,若l与曲线W相交于不同的两点G、H,点M满足
,证明:
.已知两个点
M
(-5,0)和
N
(5,0),若直线上存在点
P
,使|
PM
|-|
PN
|=6,则称该直线为“
B
型直线”,给出下列直线:①
y
=
x
+1; ②
;③
y
=2;④
y
=2
x
+1.
其中为“
B
型直线”的是
___
.(填上所有正确结论的序号)
选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE
2
=EF·EC.
(1)求证:ÐP=ÐEDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP.
如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若点E,F,G,H分别在线段AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,则四边形EFGH面积的最小值为
.
关 闭
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