题目内容

5．将二进制数10001化为五进制数为32（5）．

分析 先将二进制化为十进制，然后利用十进制化为其它进制的“除k取余法”方法即可求出所求．

解答 解：根据二进制和十进制之间的关系得：
10001（2）=1×20+0×21+0×22+0×23+1×24=1+16=17，
再利用“除5取余法”可得：
17÷5=3…2，
3÷5=0…3
∴化成5进制是32（5）
故答案为：32（5）

点评 本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题．

练习册系列答案
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17．过抛物线E：y2=2px（p＞0）外一点P作PO⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交抛物线E于R点，连接OP交抛物线E于S点，直线RS与x轴交于A点，直线SQ与y轴交于B点，
（1）若R是PQ的中点，求证：P，B，A三点共线；
（2）设△SOA，△SOQ，△SQR，△SPQ的面积分别为S1，S2，S3，S4，求证：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{S}_{3}}{{S}_{4}}$．
16．如图，四棱锥P-ABCD中底面是变长为a的正方形，且PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}a$，求平面APB与平面PBD夹角的大小．
13．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=BC=5，AE=6，则BE=4DC=$\frac{25}{4}$．
20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（tan（α+$\frac{1}{4}$β），-1），向量$\overrightarrow{b}$=（cosα，2），若0＜α＜$\frac{π}{4}$，β为f（x）=cos（2x+$\frac{π}{8}$）的最小正周期，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，则$\frac{2co{s}^{2}α+sin（β-2α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{3π}{2}+α）}$=（　　）
A．5B．6C．7D．8
10．判断下列各题中的向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否共线：
（1）$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$
（2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$．
17．计算下列定积分：
（1）${∫}_{e-1}^{2}$$\frac{1}{x+1}$dx；
（2）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}$dx．

定义域为的连续可导函数，若满足以下两个条件：

①的导函数没有零点，②对，都有.

则关于方程有（ ）个解.

A．2 B．1 C．0 D．以上答案均不正确
14．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{{{a}^{2}}_{n}}{{n}^{2}}$，数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$
（Ⅰ）证明：bn∈（0，1）
（Ⅱ）证明：$\frac{\frac{1}{{b}_{n+1}}-1}{\frac{1}{{b}_{n}}-1}$=$\frac{{b}_{n}+n+1}{{b}_{n}+n}$
（Ⅲ）证明：对任意正整数n有an$＜\frac{11}{6}$．

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