题目内容
【题目】已知函数 
．若存在实数k使得函数f（x）的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.[1，3]
D.[2，3]
【答案】B
【解析】解：∵y=log2（2﹣x）的定义域为（﹣∞，2），
∴0＜k≤2，
当x∈[0，k）时，log2（2﹣k）＜log2（2﹣x）≤1；
又∵log2（2﹣k）≥﹣1，
∴0＜k≤ 
，
∵y=x3﹣3x2+3的导数y′=3x2﹣6x=3x（x﹣2），
且y|x=2=﹣1，
∴a≥2且f（a）=a3﹣3a2+3≤1，
解得，2≤a≤1+ 
；
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值域的相关知识，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．
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（Ⅰ）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg | 箱产量≥50kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
附：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
．
