题目内容
【题目】分别抛掷两颗骰子各一次，观察向上的点数，求：
(1)两数之和为5的概率；
(2)以第一次向上的点数为横坐标
，第二次向上的点数为纵坐标
的点
在圆
内部的概率.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】试题分析：（1）列举可得共有36个等可能基本事件，“两数之和为5”含有4个基本事件，由概率公式可得；
（2）点（x，y）在圆x2+y2=15的内部包含8个事件，由概率公式可得．
试题解析：
将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件.
(1)记“两数之和为5“为事件
，则事件
中含有4个基本事件： 
， 
， 
， 
，所以
.
∴两数之和为5的概率为
.
(2)基本事件总数为36，点
在圆
的内部记为事件
，则
包含8个事件
中所含基本事件： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，所以
，
∴点
在圆
内部的概率为
.
【题目】2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图：
附：临界值参考公式： 
，n=a+b+c+d．
（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民损款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，投抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；
（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
损款不超过500元 | 6 | ||
合计 |
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |