题目内容

8．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{\sqrt{|x|-x}}$，求f（-2）的值及函数的定义域．

分析 在函数解析式中取x=-2求得f（-2）的值；再由分母中根式内部的代数式大于0求解x的取值集合得函数的定义域．

解答 解：∵f（x）=$\frac{x+1}{\sqrt{|x|-x}}$，
∴f（-2）=$\frac{-2+1}{\sqrt{|-2|-（-2）}}=-\frac{1}{2}$；
由|x|-x＞0，得|x|＞x，∴x＜0，
则函数f（x）=$\frac{x+1}{\sqrt{|x|-x}}$的定义域为（-∞，0）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了绝对值不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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