题目内容
【题目】某高校对生源基地学校一年级的数学成绩进行摸底调查，已知其中两个摸底学校分别有
人、
人，现采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了
名学生的数学成绩，并作出了频数分别统计表如下：（一年级人数为人的学校记为学校一，一年级人数为1000人的学校记为学校二）
学校一
分组 |
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频道 |
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分组 |
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频数 |
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学校二
分组 |
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频道 |
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分组 |
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频数 |
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（1）计算
，
的值．
（2）若规定考试成绩在
内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有
的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
学校一 | 学校二 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
附：
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【答案】（1）
，
（2）甲校优秀率为
，乙校优秀率为
（3）填表见解析，有
的把握认为两个学校的数学成绩有差异
【解析】
（1）利用分层抽样方法求得甲、乙两校各抽取的人数， 从而求出
、
的值；
（2）利用表中数据计算甲、乙两校的优秀率各是多少；
（3）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论．
（1）利用分层抽样方法知，甲校抽取
人，
乙校抽取
人，
则
，
；
（2）若规定考试成绩在
内为优秀，
则估计甲校优秀率为
；
乙校优秀率为
；
（3）根据所给的条件列出列联表，
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 |
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非优秀 |
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总计 |
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计算
，
又因为
，
所以有的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y（个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想?
参考公式：
，
