题目内容
【题目】从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布情况，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为
，最右边一组频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）样本量是多少？
（2）列出频率分布表.
（3）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
（4）成绩落在哪个范围内的人数最多？
【答案】（1）48；（2）见解析；（3）
；（4）成绩落在
的人数最多.
【解析】
（1）根据最右边的频数以及在总体中占的比例列出
即可求解.
（2）利用各组占的比例求出各组的频数即可列表.
（3）列出成绩高于60分的学生占总人数的比例即可.
（4）观察频率分布直方图即可求解.
（1）设样本蓉量为
，由题意可得，
则
.
（2）由（1）知样本量为48，
第一组频数为
，
第二组频数为
，
第三组频数为
，
第四组频数为
，
第五组频数为6，
频率分布表如下，
分组 | 频数 | 频率 |
| 3 |
|
| 9 |
|
| 18 |
|
| 12 |
|
| 6 |
|
（3）估计成绩高于60分的学生占总人数的百分比为
.
（4）成绩落在的人数最多.
【题目】耐盐碱水稻俗称“海水稻”，是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻。还水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉。某实验基础为了研究海水浓度
（
）对亩产量
（吨）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据如下表：
海水浓度 |
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亩产量 |
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绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与
之间的线性回归方程为
.
(1)求出
的值，并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量。
(2)①完成下列残差表：
海水浓度 |
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|
亩产量 |
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残差 |
②统计学中常用相关指数
来刻画回归效果，越大，模型拟合效果越好，如假设
，就说明预报变量的差异有
是由解释变量引起的.请计算相关指数（精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.
（附：残差公式
，相关指数
，参考数据
）
【题目】某高校对生源基地学校一年级的数学成绩进行摸底调查，已知其中两个摸底学校分别有
人、
人，现采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了
名学生的数学成绩，并作出了频数分别统计表如下：（一年级人数为人的学校记为学校一，一年级人数为1000人的学校记为学校二）
学校一
分组 |
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频道 |
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分组 |
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频数 |
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学校二
分组 |
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|
频道 |
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分组 |
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频数 |
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（1）计算
，
的值．
（2）若规定考试成绩在
内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有
的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
学校一 | 学校二 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
附：
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