题目内容
已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
(1) a=-2 (2) 公切线是y=9,此时k=0
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
(1) a=-2 (2) 公切线是y=9,此时k=0
解析
x3－
x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．
.
.
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，求
的值；
使
，求
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
． 
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
上不存在极值点，求a的取值范围．
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
上的最大值．