某工厂生产某种产品,每日的成本C与日产量x满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R与日产量x满足函数关系式R=已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.(1)求a的值.(2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=
已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.
(1)求a的值.
(2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.

(1) a=3 (2) 当日产量为90吨时,每日的利润可以达到最大值14300元.

解析

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已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数满足：
①对任意的，，当时，有成立；
②对恒成立.求实数的取值范围.

已知曲线y＝x³＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

已知函数f(x)＝ax²－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；
(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=x³-x²+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.
(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.

已知 (其中是自然对数的底)
(1) 若在处取得极值,求的值；
(2) 若存在极值，求a的取值范围

已知函数f(x)=ax³+3x²-6ax-11,g(x)=3x²+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．
(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；
(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

已知函数f(x)＝aln x＝(a为常数)．
(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，求a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)当x≥1时，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范围．