Question

.过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是(    )

A．(x－1)2+(y－1)2="1"	B．(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2=5
C．(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2="25"	D．(x－5)2+(y－5)2=5

Answer 1

C

设圆的方程是(x－a)²+(y－b)²=r²(r＞0),∵圆过第一象限的点(2，1)并与两坐标轴都相切，∴解之得
因此，所求圆的方程是(x－1)²+(y－1)²=1或(x－5)²+(y－5)²=25.
(此题也可画图排除A、B、D)