题目内容

8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=40，Sn=210，Sn-4=130，则n等于（　　）
A．12B．14C．16D．18

分析 由等差数列的性质易得4（a1+an）=S4+Sn-Sn-4，进而可得a1+an，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答 解：由题意可得Sn-Sn-4=210-130=80，
∴4（a1+an）=S4+Sn-Sn-4=40+80=120，
∴a1+an=30，
∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=15n=210，
解得n=14，
故选：B．

点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2
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