Question

16．写出下列数列的一个通项公式：
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{15}{16}$，$\frac{31}{32}$，…
（3）7，77，777，7777，…；
（4）-1，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{5}$．$\frac{3}{6}$，…

Answer 1

分析 根据数列项的规律进行求解即可．

解答 解：（1）-1，7，-13，19，…；对应的通项公式为a_n=（-1）ⁿ（6n-5）；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{15}{16}$，$\frac{31}{32}$，…对应的通项公式为a_n=$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n}}$；
（3）7，77，777，7777，…；对应的通项公式为a_n=$\frac{7}{9}$（10ⁿ-1）；
（4）-1，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{5}$．$\frac{3}{6}$，…对应的通项公式为a_n=$\frac{1+2•（-1）^{n}}{n}$．

点评 本题主要考查数列的通项公式的求解，根据数列项的规律是解决本题的关键．